|
|
Geometry of isolated horizons
Flandera, Aleš ; Scholtz, Martin (vedoucí práce)
Ačkoli je formalizmus izolovaných horizontů znám delší dobu, teprve v roce 2012 byl Krishnan schopen najít řešení Einsteinových rovnic v okolí horizontu v souřadnicích podobných Bondiho. Prostoročas je v tomto formalismu chápán jako počáteční úloha na charakteristikách s počátečními daty zadanými na hori- zontu společně s další nulovou nadplochou. Nicméně není jasné jak zvolit počáteční hodnoty tak, abychom dostali nejjednodušší fyzikálně relevantní řešení, Kerrův- Newmanův prostoročas popisující stacionární axisymetrickou černou díru s ná- bojem. Krishnanova konstrukce navíc používá netwistující kongruenci nulových geodetik a zkonstruovaná tetráda je paralelně přenášená podél této kongruence. Existence této tetrády je jasná i v plné obecnosti, její explicitní podobu může však být velmi těžké najít a pro Kerrovu-Newmanovu metriku zatím známa nebyla. Cíl této práce je zaplnit toto prázdné místo a najít plný popis Kerrovy-Newmanovy metriky ve formalismu izolovaných horizontů. Nejprve uvádíme přehled spinoro- vého a Newmanova-Penrosova formalismu společně se základní geometrií izolova- ných horizontů a následně prezentujeme naše výsledky. Práce je doplněna několika dodatky.
|
|
|
Twistor equation on isolated horizons
Matejov, Dávid ; Scholtz, Martin (vedoucí práce) ; Švarc, Robert (oponent)
V této práci vyšetřujeme řešení univalentní twistorové rovnice na izolovaném horizontu, které slouží k definici takzvané Penroseově hmotnosti. Naše diskuze začíná konstrukcí adaptovaných souřadnic na izolovaném horizontu a shrnutím základních výsledků v dané oblasti, jež jsou dále potřebné pro naši práci. Zahrnutá je i kapitola pojednávající o extremálních izolovaných horizontech, kde se nám podařilo dokázat důležitý výsledek jednoznačnosti jejich geometrie. Jedná se o zobecnění práce, ve které autoři Lewandowski a Pawlowski (Class. Quantum Grav. 31 (17), 2014) ukázali, že extremální izolované horizonty mají geometrii nutně isometrickou intrinsické geometrii Kerrova-Newmannova řešení. Dále se vyšetřuje twistorová rovnice na izolovaném horizontu a podmínky její integrability. Poté je odvozeno její časově závislé řešení. Následně řešíme takzvanou twistorovou rovnici na dvojrozměrné ploše a stručne diskutujeme obecný přistup k problému definování Penroseova náboje.
|
|
|
Geometry of isolated horizons
Flandera, Aleš ; Scholtz, Martin (vedoucí práce)
Ačkoli je formalizmus izolovaných horizontů znám delší dobu, teprve v roce 2012 byl Krishnan schopen najít řešení Einsteinových rovnic v okolí horizontu v souřadnicích podobných Bondiho. Prostoročas je v tomto formalismu chápán jako počáteční úloha na charakteristikách s počátečními daty zadanými na hori- zontu společně s další nulovou nadplochou. Nicméně není jasné jak zvolit počáteční hodnoty tak, abychom dostali nejjednodušší fyzikálně relevantní řešení, Kerrův- Newmanův prostoročas popisující stacionární axisymetrickou černou díru s ná- bojem. Krishnanova konstrukce navíc používá netwistující kongruenci nulových geodetik a zkonstruovaná tetráda je paralelně přenášená podél této kongruence. Existence této tetrády je jasná i v plné obecnosti, její explicitní podobu může však být velmi těžké najít a pro Kerrovu-Newmanovu metriku zatím známa nebyla. Cíl této práce je zaplnit toto prázdné místo a najít plný popis Kerrovy-Newmanovy metriky ve formalismu izolovaných horizontů. Nejprve uvádíme přehled spinoro- vého a Newmanova-Penrosova formalismu společně se základní geometrií izolova- ných horizontů a následně prezentujeme naše výsledky. Práce je doplněna několika dodatky.
|
|
|
Geometry of isolated horizons
Flandera, Aleš ; Scholtz, Martin (vedoucí práce) ; Acquaviva, Giovanni (oponent)
Ačkoli je formalizmus izolovaných horizontů znám delší dobu, teprve v roce 2012 byl Krishnan schopen najít řešení Einsteinových rovnic v okolí horizontu v souřadnicích podobných Bondiho. Prostoročas je v tomto formalismu chápán jako počáteční úloha na charakteristikách s počátečními daty zadanými na hori- zontu společně s další nulovou nadplochou. Nicméně není jasné jak zvolit počáteční hodnoty tak, abychom dostali nejjednodušší fyzikálně relevantní řešení, Kerrův- Newmanův prostoročas popisující stacionární axisymetrickou černou díru s ná- bojem. Krishnanova konstrukce navíc používá netwistující kongruenci nulových geodetik a zkonstruovaná tetráda je paralelně přenášená podél této kongruence. Existence této tetrády je jasná i v plné obecnosti, její explicitní podobu může však být velmi těžké najít a pro Kerrovu-Newmanovu metriku zatím známa nebyla. Cíl této práce je zaplnit toto prázdné místo a najít plný popis Kerrovy-Newmanovy metriky ve formalismu izolovaných horizontů. Nejprve uvádíme přehled spinoro- vého a Newmanova-Penrosova formalismu společně se základní geometrií izolova- ných horizontů a následně prezentujeme naše výsledky. Práce je doplněna několika dodatky.
|
host ::
RSS.